Fischer sinh tại Solln, gần München, là con của Karl T. Fischer, giáo sư Vật lý học ở Đại học Kỹ thuật München (Technische Universität München), và Valentine nhũ danh Danzer. Ông tốt nghiệp trung học phổ thông (tú tài) năm 1937. Trước khi hoàn tất 2 năm nghĩa vụ quân sự, thì Chiến tranh thế giới thứ hai nổ ra, nên ông được đưa sang các chiến trường ở Ba Lan, Pháp và Nga. Cuối năm 1941 ông bắt đầu học Hóa học ở Đại học Kỹ thuật München. Sau khi chấm dứt chiến tranh, ông được quân đội Hoa Kỳ thả vào mùa thu năm 1945 và ông lại tiếp tục học đại học, tốt nghiệp năm 1949.